∠АОЕ = 3x
∠ЕОD = 100°
∠DOC = x
∠COB = y
y -?
1)
∠AOC - 180° , т.к. он развернутый
∠АОЕ +∠ЕОD + ∠DOC = ∠AOC
3х + 100° + х = 180°
4х = 180°-100°
4х = 80°
х = 80° : 4
х = 20° - ∠DOC
20° · 3 = 60° - ∠AOE
2)
∠AOE = ∠COB - как вертикальные.
у = ∠СОВ = 60°
у=60°
Ответ: под буквой С)60°
1) 28-8=20(дет.)-сделал во второй день
2) 28+20=48(дет.)-сделал всего
3) 12:48=0,25(дет./мин.)-его производительность
4) 28•0,25=7(ч)-он работал в первый день
5) 20•0,25=5(ч)-он работал во второй день
Ответ: в первый день он работал 7 часов, во второй день 5 часов.
1) 5*3=15 (км) первая рота прошла
2) 6*3=18 (км) прошла 2 рота
3) 38-(18+15)=38-33=5 км
Ответ: 5 км будет между ними через 3 часа
4) На первой чаше 4 изумруда, на второй - 9 алмазов и один изумруд. Тогда весы в равновесии. Составим уравнение.
4 из = 9 а + 1 из
4 из - 1 из = 9а
3 из = 9 а / 3
1 из = 3 а
Ответ: один изумруд уравновесят 3 алмаза
5) В пещере.
Ответа шестого гнома мы не знаем, но так как никакие два рядом сидящих гнома не говорят одно и то же, то можем предположить, что правду всегда говорит шестой, а рядом с шестым сидят первый и пятый.
Если правду говорят пятый и шестой: лгут второй и третий, так как они сидят "напротив" (остальные два гнома не могут сидеть рядом по условию), но тогда мы получаем противоречие. Пятый и второй говорят одно и то же.
Если правду говорит первый и шестой: лгут третий и пятый (показываем по тому же принципу). Противоречий нет.
Ответ: в пещере