Если сложить все неравенства, в левой части у нас получатся все толстяки, посчитанные по два раза, а справа - 1200
Поделим обе части на 2.
Получим, что все толстяки вместе весят меньше 600 кг. А по условию - ровно 600. Противоречие! Значит, найдутся такие двое, которые весят не меньше 240 кг.