Question

В двух кучках по 100 камушков. На первом шаге перекладываем 5 камушков из первой кучки во вторую. На втором шаге перекладываем 6 камушков из второй куч- ки в первую. Затем снова перекладываем 5 камушков из первой кучки во вторую, потом перекладываем 6 камушков из второй кучки в первую. И так далее. Через сколько шагов обе кучки снова будут содержать по 100 камушков?

Answer 1

1) Кладем 5 из 1 кучки во 2 кучку.
Стало 95 в 1 кучке и 105 во 2.
2) Кладем 6 обратно из 2 в 1.
Стало 101 в 1 куске и 99 во 2.
3) Опять 5 из 1 во 2. Стало 96 и 104.
4) Опять 6 из 2 в 1. Стало 102 и 98.
5) Повторяем п. 1. Стало 97 и 103.
6) Повторяем п.2. Стало 103 и 97.
7) Опять п.1. Стало 98 и 102.
8) Опять п.2. Стало 104 и 96.
9) Опять п.1. Стало 99 и 101.
10) Опять п.2. Стало 105 и 95.
11) Перекладываем 5 камушков из 1 кучки во 2.
Стало 100 в 1 кучке и 100 во 2.
Ответ: на 11 ходу.