1.а. 2^-1= 1/2^1=1/2 ( отрицательная степень это всегда обратная дробь в этой степени: а^-2=1/а^2)
б. (6/7)^-1=(7/6)^1=7/6
в.64^1/6-81^1/4= корень 6 степени из 64 - корень 4 степени из 81 = 2-2=0
2.а. 4^2+log4(2)=4^2+0,5=4^5/2= Квадратный корень из 4^5= Корень из 1024=32
б.log7(196)-2log7(2)=log7(196)-log7(2^2)=log7(196)-log7(4)=log7(196/4)=log7(49)=2
4.
(2/3)^(x^2-9)>=1
(2/3)^(x^2-9)>=(2/3)^0 ( любое число в сиепени 0 даст 1)
Так как 2/3<1, то знак меняется на противоположный. Получаем
Х^2-9<=1
Х^2-9-1<=0
Х^2-10<=0
Решаем метадом интервалов:
Нули: х^2-10=0. Х^2=10. Х=+- корень из 10
Отметим на координатной прямой и определим знаки. Нужен промежуток со знаком -.
Х пренадлежит [-корень из 10; +корень из 10]
120 грамм=0,12 кг
1 кг свежих яблок - 0,12 кг сушенных
х кг - 120 кг
х=1*120/0,12=1000 кг свежих яблок взяли
А).х=(2,4•0,9)/7,2=0,3
б).х•18/7=2/3•9/7
18х/7=6/7
х=(6•7)/(18•7)=1/3
Таблица:
Собаки; I ЮраI ДимаI Лёша
Пудель I + I - I - I
Такса I - I - I + I
ОвчаркаI - I + I - I