19.
Функция чётная, значит f(-x) = f(x)
f(9) = f(-9)
f(-4) = f(4)
2*f(9)-f²(-4) = 2*f(9)-f(-4)*f(-4) = 2*f(-9)-f(4)*f(4) = 2*1-(-3)*(-3) = 2-9 = -7
20. смотри рисунок
Углы AON и MOB равны как вертикальные при пересечении AB и MN.
Углы M и N равны, т.к. BM и AN - перпендикуляры.
Два угла одного треугольника равны двум углам другого, следовательно, треугольники подобны по первому признаку
AN:BM = 1:3
1/3 - коэффициент подобия.
AO:OB = 1:3
AO+OB = 8 см по условию
AO = 8-OB
(8-OB):OB = 1:3
3*(8-OB) = OB
24-3OB = OB
4OB = 24
OB = 6 см.
Из ΔOBM по определению синуса
sin(∠MOB) = BM/OB = 3/6 = 1/2
∠MOB = 30°
№1
1) Пусть х - количество яблок в первой корзине, тогда 6х - количество яблок во второй
2) х + 6х = 98
7х = 98
х = 14 (яблок) - в первой корзине
3) 6 × 14 = 84 (яблока) - во второй корзине
Ответ: 14 и 84 яблока
№2
1) Пусть х - первое число, тогда (х - 3,3) - второе число
2) х + (х - 3,3) = 12,5
2х = 15,8
х = 7,9 - первое число
3) 7,9 - 3,3 = 4,6 - второе число
Ответ: 7,9 и 4,6
№3
1) Пусть у - число книг на второй полке, тогда 4у - число книг на первой полке
2) у + 4у = 5600
5у = 5600
у = 1120 (книг) - на второй полке
3) 4 × 1120 = 4480 (книг) - на первой полке
Ответ: 1120 и 4480 книг
№4
1) 18,2 ÷ 2 = 9,1 (дм) - ширина
2) 18,2 × 9,1 = 165,62 (дм²) - площадь
Ответ: 165,62 дм²
№5
1) 3,4 - 0,8 = 2,6 (км/ч) - скорость течения реки
2) 3,4 + 2,6 = 6 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
Ответ: 6 км/ч
№6
1) 34,2 - 32,8 = 1,4 (км/ч) - скорость течения реки
2) 32,8 - 1,4 = 31,4 (км/ч) - скорость катера против течения реки
Ответ: 31,4 км/ч
№7
1) 1200 деталей = 100%
х деталей = 20%
2) х = 1200 × 20 / 100
х = 240 (деталей) - сделал ученик
Ответ: 240 деталей
№8
1) 100% - 24% = 76% - осталось засеять
2) х га = 100%
45,6 га = 76%
3) х = 45,6 × 100 / 76
х = 60 (га) - площадь всего поля
Ответ: 60 га
№9
1) 100% - 10% - 60% = 30% - прошли пешком
2) 2450 км = 100%
х км = 30%
3) х = 2450 × 30 / 100
х = 735 (км) - прошли пешком
Ответ: 735 км
№10
1) 58,7 кг = 100%
х кг =10%
2) х = 58,7 × 10 / 100
х = 5,87 (кг) - творога
Ответ: 5,87 кг
Ответ:
1 Допустим, что тракторист запланировал вспахать каждый день по х га земли. Тогда, по плану он должен был вспахать поле площадью 200 га за (200 / х) дней.
2 Поскольку тракторист вспахивал на 5 га больше, чем планировал, то на он, на самом деле, вспахивал в день по (х + 5) га земли. Тем самым, тракторист закончил вспашку за (200 / (х + 5)) дней.
3 Согласно условия задания, 200 / х = 200 / (х + 5) + 2. Получили уравнение относительно х. Решим его. С этой целью умножим обе части этого равенства на 0,5 * х * (х + 5). Тогда, получим: 100 * (х + 5) = 100 * х + х * (х + 5). Раскроем скобки: 100 * х + 500 = 100 * х + х * х + 5 * х или х² + 5 * х – 500 = 0.
4 Последнее уравнение является квадратным уравнением. Найдем его дискриминант: D = 5² – 4 * 1 * (–500) = 25 + 2000 = 2025. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня. Вычислим их: x1 = (–5 – √(2025)) / (2 * 1) = (–5 – 45) / 2 = –50/2 = –25 и x2 = (–5 + √(2025)) / (2 * 1) = (–5 + 45) / 2 = 40/2 = 20.
5 Очевидно, что корень х = –25 является побочным корнем.
6 При х = 20, имеем: тракторист запланировал вспахать каждый день по 20 га земли; он вспахивал в день по 20 + 5 = 25 га земли, следовательно, вспахал поле не за 200 : 20 = 10 дней, а за 200 : 25 = 8 дней.
Ответ: За 8 дней.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
1) угол напротив основания - 36
углы при основании - 72
2) угол напротив основания - 90
углы при основании - 45
Пошаговое объяснение:
1)Так как треугольник равнобедренный то углы при основании равны и их можно взять за х из этого следует что угол напротив основания равен 2х и исходя из того что сумма внутренних углов треугольника равна 180 можем составить уравнение:
2х + 2х + х = 180 => 5х = 180 => x = 36
а теперь основываясь на том что углы при основании равны 2х ,а угол напротив основания равен х можем посчитать:
2х = 72 (углы при основании)
х = 36 (угол напротив основания)
2)Нам известно что угол при основании в 3 раза меньше чем внешний к нему и сумма смежных углов = 180 ,значит :
х - угол у основания
3х - угол смежный углу при основании
х + 3х = 180 => 4x = 180 => x=45 (угол при основании)
а угол напротив основания равен:
(сумма углов треугольника) - 2*(угол при основании) =>
180 - 90 = 90 (угол напротив основания)