Question

Решите уравнение касательной f(x)= 3/x​

Answer 1

Ответ:

чтобы найти касательную, сначала находим производную: f'(x) = 3x^2-6x-3  

условие параллельности заключается в том, что f(x) = k (в данном случае k=-3, это коэффициент перед х в уравнении прямой)  

3x^2-6x-3 = -3 решаем  

x(3x-6)=0  

x1=0, x2=2  

 

x1=0  

f(x1)=5  

f'(x1)=-3  

искомое уравнение выглядит как f(x)=f(корень уравнения) (х - корень уравнения) + f'(корень уравнения) , то бишь f(x)=5-3x  

 

х2=2  

f(x2)=-5  

f'(x2)=-3  

f(x)=2-3(x-2)