Пусть С⊆ нижнему основанию цилиндра, D - верхнему основанию, ОО1-ось цилиндра.CD=8 cм , ОО1 ∩ CD = M . ∠O1MD=60°⇒ MD=MC=4 cм.
V = S( осн) · Н
S (осн)= \pi/·R² . Из Δ O1MD O1D=R = MD·sin 60°=4·√3/2=2·√3
R = 2 √3
Пусть К - проекция точки D на нижнем основании Тогда из Δ CDK :
CK=2R=2·2√3
DK=√CD²-d²=√8²-(2·2·√3)² = √64-(4·√3)² = √64 -16·3 =√64-48 =√16 =4
Итак , Н = DK =4
V= \pi/ ·R²·H = \ pi/·(2 √3)²·4= \pi/·4·4·3= 48 \pi/
Использовано: определение угла между прямой и плоскостью, теорема о трех перпендикулярах, свойство медианы правильного треугольника, определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, значение синуса угла в 60 градусов, формула высоты правильного треугольника
Ответ:
Р(-1; -31)
Объяснение:
Пусть х и у - координаты точки Р(х; у).
Тогда
2 = (х + 3*3:1)/(1 + 3:1),
8 = х + 9, откуда х = -1.
-4 = (у + 5*3:1)/(1 + 3:1),
-16 = у + 15, откуда у = -31.
Координаты точки Р(-1; -31)
Угол а 90°, сторона вс равна 5,потому что есть такое правило:сторона которая лежит против угла 30°,равна половине гипотинузы))