Question

Помогите решить 451, 453,455,457.459

Answer 1

451) Выражаем из первого уравнения x: x = 6 + y, подставляем во второе уравнение: (6+y)^2 + y^2 = 20

36 + 12y + y^2 + y^2 = 20

2y^2 + 12y + 16 = 0

y^2 + 6y + 8 = 0

D/4 = 3*3 - 1*8 = 1

y1 = (-3+1)/1 = -2

y2 = (-3-1)/1 = -4

x1 = 6 - 2 = 4

x2 = 6 - 4 = 2

(4;-2), (2; -4)

453) Вычтем из первого уравнения второе, получим:

y^2 - y = 0

y(y-1) = 0

y1 = 0

y2 = 1

Подставим в первое уравнение системы y, чтобы найти х:

x1 = 2+y1 = 2

x2 = 2+y2 = 3

(2;0), (3; 1)

455) Домножим первое уравнение на 4 и вычтем из второго уравнения первое:

y^2-4y = 5

Решаем квадратное уравнение и получаем, что y = 5; -1

Подставим в первое уравнение: x1 = y1-2 = 3 ; x2 = y2 - 2 = -3

(3;5), (-3; -1)

457) Выразим из первого уравнения x: x = y - 6, подставим во второе:

(y-6)y = 40

y^2 - 6y - 40 = 0

Находим корни: y = 10; -4, значит x = 4; -10

(4;10), (-10; -4)

459) Домножим второе уравнение на 4 и вычтем из первого второе:

x^2 - 4x = 0

Отсюда: x = 0; 4, подставим эти иксы во второе уравнение:

y1 = 2 - x1 = 2

y2 = 2 - x2 = -2

(0; 2), (4; -2)