Question

Без графиков пожалуйста. .. я приравнял их . но как-то не получилось .. с объяснением пожалуйста скиньте )

Answer 1

Y1 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4;
y2 = 4 - x^2

x^2 - 4x + 4 = 4 - x^2

2x^2 - 4x = 0

2x * (x - 2) = 0

x = 0, x = 2

Если построить графики, которые не нужны, то можно увидить, что искомая площадь лежит между двумя этими функциями и найти ее можно как разность интегралов на интервале [0:2]

S (4 - x^2) dx  - S (x - 2)^2 dx =

= S (4 - x^2 - x^2 + 4x - 4) dx =

= S (-2*x^2 + 4x) dx  = -2* S x^2 dx + 4 * S x dx =
 
=  (-2/3) * x^3 + 2 * x^2 = [ подстановка интервала] =
= -16/3 + 8 -  0 = 8 - 16/3 = 8/3