33=3*11
36=2*2*3*3
74=2*37
91=7*13
98=2*7*7
1, 2, 3, 5, 6, 15, 30
и т.д.
<u>Какое наибольшее количество целых чисел можно выбрать, если требуется, чтобы и сумма, и разность любых двух из них не делилась на 16?</u>
числа от 1 до 16
– разность любых двух на 16 не делится
числа от 1 до 17 - то 17 -1 = 16 делится на 16
отсюда видим , что мы не можем взять из этого ряда , больше чем 16 цифр,
значит наибольшее количество целых чисел это 16, разность любых двух из них не делится на 16
<u>рассмотрим суммы любых двух чисел из ряда чисел от 1 до 16</u>
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1+15 =16
2+14 = 16
..............
7+9 =16
отсюда видим , что мы не можем взять из этого ряда , больше чем 8 цифр
значит наибольшее количество целых чисел это 16, сумма любых двух из них не делится на 16 это 8
<u>Вывод: </u>
<u>наибольшее количество целых чисел можно выбрать, если требуется, чтобы и сумма, и разность любых двух из них не делилась на 16 это</u>8
Число 5009- 5 тысяч, 0 сотен, 0 десятков, 9 единиц
число 23508- 23 тысячи, 5 сотен, 0 десятков, 8 единиц
число 316547- 316 тысяч, 5 сотен, 4 десятка, 7 единиц
От 1 до 9 странице использовали 9 цифр
осталось 177-9=168 цифр, в двузначном числе по две цифры, значит 168:2=84 страницы пронумерованных двузначными числами
тогда всего
84+9=93 страницы
Ответ в книге 93 страницы