<span>Кролик з"їв 48 г зерна . Це становить 3/56 маси його денного корму . Скільки грамів корму їсть кролик за день ?</span>
48:3/56=48*56/3=896(г) - з"їдає кролик за день.
1) Получаем треугольник AOB (см.рис1), стороны которого нам известны (AO=10 см, BO = 6 см, AB = 14 см). Из этого треугольника по теореме косинусов:
.
2) (см.рис2) Угол CDO - прямой, т.к. CD - расстояние от вершины С до грани угла (перпендикуляр). Значит, треугольник COD - прямоугольный, CO - гипотенуза. В то же время CO - высота равностороннего треугольника ABC. ![\\CO=\frac{\sqrt3}2\cdot a=\frac{\sqrt3}2\cdot\frac{8\sqrt3}3=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CCO%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D2%5Ccdot+a%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D2%5Ccdot%5Cfrac%7B8%5Csqrt3%7D3%3D4)
Из треугольника COD по определению синуса, синус угла COD равен отношению противолежащего катета CD к гипотенузе CO sinO= 2/4 = 1/2. То есть ![COD=\frac{\pi}6=30^0](https://tex.z-dn.net/?f=COD%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D6%3D30%5E0)
3) (см.рис3) В треугольнике EOF сторона EO - это высота равностороннего трегольника ABE ![EO=\frac{\sqrt3}2\cdot AE=\frac{\sqrt3}2\cdot4\sqrt2=2\sqrt6](https://tex.z-dn.net/?f=EO%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D2%5Ccdot+AE%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D2%5Ccdot4%5Csqrt2%3D2%5Csqrt6)
Сторона OF равна стороне квадрата, DF равна половине стороны квадрата (OF - средняя линия ABCD), сторону EF найдём из прямоугольного треугольника EFD (EF перпендикуляр к CD => EFD - прямоугольный, ED - гипотенуза):
.
Тогда из треугольника EOF по тереме косинусов:
![\\EF^2=OE^2+OF^2-2\cdot OE\cdot OF\cdot\cos\hat{EOF}\Rightarrow\\\cos\hat{EOF}=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{24+32-8}{2\cdot2\sqrt6\cdot4\sqrt2}=\frac{48}{16\sqrt{12}}=\frac{48}{32\sqrt3}=\frac{3}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt3}2\\\Rightarrow \hat{EOF} = \frac{\pi}6=30^0](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CEF%5E2%3DOE%5E2%2BOF%5E2-2%5Ccdot+OE%5Ccdot+OF%5Ccdot%5Ccos%5Chat%7BEOF%7D%5CRightarrow%5C%5C%5Ccos%5Chat%7BEOF%7D%3D%5Cfrac%7BOE%5E2%2BOF%5E2-EF%5E2%7D%7B2%5Ccdot+OE%5Ccdot+OF%7D%3D%5Cfrac%7B24%2B32-8%7D%7B2%5Ccdot2%5Csqrt6%5Ccdot4%5Csqrt2%7D%3D%5Cfrac%7B48%7D%7B16%5Csqrt%7B12%7D%7D%3D%5Cfrac%7B48%7D%7B32%5Csqrt3%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%5Csqrt3%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D2%5C%5C%5CRightarrow+%5Chat%7BEOF%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D6%3D30%5E0)
1) 66х2=132 (км) - В первый раз.
2) 132х3=396 (км) -
Ответ: 396 км должен проехать автомобиль.
Вроде так :)
132 ÷ 9 = 44 ÷ 3 = 14 6/9 ≈ 14,66667
Ответ: 14 6/9 ≈ 14,66667.