Приведенное выражение представляет собой очень распространенный фразеологический оборот, который может употребляться в нескольких значениях.
1) Есть люди, которые на любое замечание в их сторону, сразу бросаются драться вместо того, чтобы словами объяснить свою правоту. Ну вот такое они "испытывают непреодолимое желание подраться" с кем-нибудь, при этом даже и причины особой им не нужно. Ну "хочется побить" кого-нибудь, неважно, за дело или без дела.
Про таких драчунов и говорят: у него руки чешутся.
Это, разумеется, обычно говорится с осуждением, с негативной оценкой действия.
2) Однако приведенный фразеологический оборот может употребляться и с положительной оценкой личности трудолюбивого человека. Имеется в виду, что человек испытывает тоже огромное желание, но желание что-то полезное, нужное сделать; заняться каким-нибудь делом, работой. Если он закончил одну работу, то у него появляется стремление тут же начать новую. Про таких людей тоже говорят, что у них руки чешутся.
____________________________________________________________________________<wbr />___
Только у одних руки чешутся на хорошее дело, а у других -- на плохое.
Ваньку все знали в деревне и про него говорили, что у него руки чешутся, если он хоть один вечер никого не побьет.
А у Фёдора Андреевича, как всегда, на новое руки чешутся, не может он без работы.