Question

В треугольнике АБС АС=БС, угол С равен 120°, АВ=√3. Найдите АС.

Answer 1

Обозначим АС=ВС=а.
По теореме косинусов имеем:

$3=a^2+a^2-2a\cdot a\cdot cos120^\circ \\\\3=2a^2+2a^2\cdot \frac{1}{2}\\\\3=2a^2+a^2\\\\3=3a^2\\\\a^2=1\\\\a=\pm 1\\\\a=-1\; \; ne\; podxodit\\\\Otvet:\; AC=1$