Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР 10КЛАСС

Answer 1

Обозначим $\sqrt[4]{x}=a; \sqrt[4]{y}=b;$ тогда $\sqrt{x}=a^2; \sqrt{y}=b^2; x=a^4; y=b^4;$

выражение превращается в

$\frac{a^2-b^2}{a-b}-\left(\frac{a^4+ab^3}{a^2+ab}-ab\right)\cdot \frac{a+b}{a^2-b^2}=$

$=\frac{(a-b)(a+b)}{a-b}-\left(\frac{a(a^3+b^3)}{a(a+b)}-ab\right)\cdot \frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=$

$=a+b-\left(\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a+b}-ab\right)\cdot \frac{1}{a-b}=$

$=a+b-\left(a^2-ab+b^2-ab\right)\cdot \frac{1}{a-b}= a+b-(a^2-2ab+b^2)\cdot\frac{1}{a-b}=$

$=a+b-\frac{(a-b)^2}{a-b}=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b=2\sqrt[4]{y}.$

Ответ: $2\sqrt[4]{y}$