Question

Сторона квадрата равняется 12 см найдите длинну круга которое проходит через концы одной стороны квадрата и дотрагивается до паралельной её стороны

Answer 1

Если искать длину, то только окружности, а не круга. ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону ВС в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd. Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180 Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла. Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК: ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим (12+x)^2-180=36+x 144+x^2+24x-180=36-x^2 24x=72 x=3 см,  МЕ=3см,  d=КМ=12+3=15см l=3,14*15=47,1см