Question

Помогите решить 2 (а,б) и 3 (а,б) задание,
объяснение подробное опишите как решали!

Answer 1

2. Тригонометрическая форма представления комплексного числа выглядит так:
z = a + i*b
z = A * exp(1i * phi), где A = sqrt(a^2 + b^2), а phi = arctg(b/a)

z1 = 1 + i;
A = sqrt(1  + 1 ) = sqrt(2)
phi = arctg(1) = pi/4
z1 = sqrt(2) * exp(1i * pi/4)

z2 = -2
A = 2
phi = arctg(0) = 0, но т.к. точка лежит во второй четверти, то добавляем pi
z2 = 2 * exp(1i * pi)

3. S 1/x^6 dx = -1/(5*x^5)
В подстановке от 1 до бесконечности получаем
0 - (-1/5) = 1/5

S 1/(x^2 + 4) dx   - табличный = 0.5 * arctg(x/2)
В подстановке от нуля до бесконечности получаем
0.5 * (pi/2 - 0) = pi/4