№ 804 (1)
Скорость (v) Время (t) Расстояние (S) Всего 66 км
14 км/ч 3 ч ? км
12 км/ч ? ч ? км
Или:
14 км/ч - 3 ч.
12 км/ч - ? ч.
Всего - 66 км
1) 14 х 3 = 42 (км) - проехал со скоростью 14 км/ч
2) 66 - 42 = 24 (км) - проехал со скоростью 12 км/ч
3) 24 : 12 = 2 (ч) - ехал остальной путь
Ответ: за 2 часа
№ 804 (2)
4 км/ч - 2 ч.
5 км/ч - ? ч.
Всего - 48 км за ? ч.
1) 4 х 2 = 8 (км) - проплыли со скоростью 4 км/ч
2) 48 - 8 = 40 (км) - проплыли со скоростью 5 км/ч
3) 40 : 5 = 8 (ч.) - плыли со скоростью 5 км/ч
4) 8 + 2 = 10 (ч.) - проплыли весь путь
Ответ: за 10 часов
№ 806.
44 : 22 = 2
99 : 33 = 3
44 : 11 = 4
55 : 11 = 5
Пропорцией признается равенство двух отношений. Например, представим, что у нас есть два отношения, у которых одно и то же частное. Таким образом, нет никаких препятствий для того, чтобы поставить между ними знак равенства. Именно такое равенство и называется пропорцией.
Неважно как именно записана пропорция, главное, чтобы не меняла ее суть, раскрытая в определении. Поэтому если равенство будет записано в виде частного двух чисел, или же обыкновенными дробями, выражение в любом случае будет являться пропорцией.
2:3=8:12;

При решении пропорций, необходимо знать и оперировать некоторыми терминами. Так, если опираться на пропорцию, которую мы выше взяли за пример выходит, что:
2 и 12 – являются крайними членами пропорции;
3 и 8 – это средние члены пропорции;
Отсюда вытекает равенство, которое является главным выводом понятия пропорции, и выглядит таким образом:
2*12=3*8;
*Произведение cредних членов пропорции равняется произвeдению крайних и наоборот.
*Кроме того, важно запомнить то, что, если средние и крайние члены пропорции поменять местами, то она не изменитcя.
Например, для пропорции a : b = c : d , которая является истинной, вeрно выражение: a * d = b * c
А так же, истинными будут и пропорции a : b = b : d, d : b = c : a, d : c = b : a.
Бывают примеры, в которых неизвестный член пропорции обозначен буквой.
Например: x : 3 = 2 : 12, или же 6 : 3 = x : 12
В первом примере нeизвестeн крайний член пропорции, а во втором — ee cредний член.
Пропорция с одним неизвеcтным иногда встречаeтся в решении задач и примеров. Благодаря следующему правилу, можно найти любой из членов данной пропорции.
Неизвеcтный крайний член пропорции равен чаcтному произведения cредних членов пропорции и извеcтного крайнего члена. И наоборот:
Неизвестный cредний члeн пропорции равен чаcтному произведения крайних членов пропорции и извеcтного среднего члена.
Предположим что у нас есть пропорция, которая выглядит так: a:b=c:d;
Опредeление неизвеcтного члeна данной пропорции:
x : b = c : d, x = (b * c) : d
a : b = c : x, x = (b * c) : a
a : x = c : d, x = (a * d) : c
a : b = x : d, x = (a * d) : b
Принимаешь вторую сторону за Х
тогда первая сторона = 3Х
а третья Х+8 (см)
составляешь уравнение
Х+8 + 3Х + Х = 43
5Х + 8 = 43
5Х=35
Х=7 (см)
т.к. Х это вторая сторона,то
1я сторона = 3Х = 3*7=21 см
2я = 7см
3я = Х+8 = 7+8 = 15 см
Применены свойства логарифмов
