Х одно число
х+7 - второе число
6х - увеличенное первое
5(х+7) - увеличенное второе
Т.к. они равны, уравнение такое:
6х=5(х+7)
6х=5х+35
6х-5х=35
х=35 - первое число
35+7 = 42 - второе число
Проверяем:
42-35 = 7
42*5 = 35*6
210=210 - верно
ответ: 35 и 42
1) 26 - 18 = 8(роб.) у Сергея
2) 20 - 8 = 12(роб.) у Вити
3) 26 -12 -8 = 6(роб.) у Димы
Log2.7 по основанию 3 = 0,9 т.к 3 в степени 0,9 приблизительно равно 2,6878.
Производительность I рабочего при работе самостоятельно х дет./час , а II рабочего у дет./час.
Производительность двух рабочих при совместной работе (х+у) дет./час
Разница во времени 6 ч. 40 мин. = 6 ⁴⁰/₆₀ ч. = 6 ²/₃ часа
Система уравнений по условию задачи:
{8(x+y) =400
{400/у - 400/х = 6 ²/₃
{ x+y = 400 : 8
{ (400x - 400y)/ xy = 20/3
{ x+y = 50
{ 3(400x - 400y) = 20xy
{у= 50-х
{ 1200x - 1200y = 20xy |:20
{ у = 50 - х
{ 60x - 60y = xy
Метод подстановки:
60х - 60(50-х) = х(50-х)
60х -3000 +60х = 50х -х²
120х -3000 -50х +х² =0
х² + 70х -3000=0
D= 70² - 4*1*(-3000)= 4900+12000=16900=130²
D>0 два корня уравнения
х₁= (-70-130)/ (2*1) = -200/2=-100 не удовл. условию
х₂= (-70 + 130)/(2*1) = 60/2 = 30 (дет./час) производительность I рабочего
у = 50 - 30 = 20 (дет./час) производительность II рабочего
Проверим:
400/20 - 400/30 = 20 - ⁴⁰/₃ = 20 - 13 ¹/₃ = 6 ²/₃ ч. = 6 ч. 40 мин. разница во времени
Ответ: 30 деталей в час производительность первого рабочего.
48целых 1/4
Мы просто умножаем целые на целые
то есть:6×8=48и приписываем 1/4