Question

Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135° а CD=29

Answer 1

Ответ:

$29\sqrt{2}$

Объяснение:

В трапеции AD параллельно BC, угол BCD равен 135°, значит угол CDA равен 180-135=45°

CD=29, угол 45°, значит высота h трапеции равна:

29*sin(45°)=29*$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{29\sqrt{2}}{2}$

Зная высоту h трапеции и угол ABC, находим AB.

AB = h/sin(30°)=$\frac{29\sqrt{2}}{2} }:{\frac{1}{2}}=29\sqrt{2}$