Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x-6|(x+5)=60

Answer 1

Раскрываем модуль:
1) (x-6)(x+5)=60, где x-6>=0; x>=6
x^2+5x-6x-30=60
x^2-x-90=0
D=1+360=361
x1=(1+19)/2=10
x2=-18/2=-9
проверяем:
10>=6 - верно
-9>=6 - неверно
значит корень уравнения: x=10
2) (x-6)(x+5)=-60, где x<=6
x^2-x-30=-60
x^2-x+30=0
D<0
x - нет корней
значит уравнение имеет единственный действительный корень.
Ответ: x=10