Question

Показательные и логарифмические уравнения
1) 2^-4x =(0,25)=^5x-1
2) (0,125)^3-4x=1/32 Дробь
3)64^-√x+2=0,5
За ранее спасибо)

Answer 1

1) 
$\displaystyle 2^{-4x}=(0.25)^{5x-1} 2^{-4x}=(0.5^2)^{5x-1} 2^{-4x}=0.5^{10x-2} 2^{-4x}=(2^{-1})^{10x-2} -4x=2-10x 6x=2 x=1/3$

2) 
$\displaystyle (0.125)^{3-4x}= \frac{1}{32} (0.5^3)^{3-4x}=2^{-5} 0.5^{9-12x}=2^{-5} (2^{-1})^{9-12x}=2^{-5} 12x-9=-5 12x=4 x=1/3$

3) 
$\displaystyle 64^{ -\sqrt{x+2} }=0.5$
ОДЗ : x>-2

$\displaystyle (2^6)^{- \sqrt{x+2}}=2^{-1} -6 \sqrt{x+2}=-1 \sqrt{x+2}=1/6 x+2=1/36 x=-71/36$
$\displaystyle x=-1 \frac{35}{36}$