Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции, тогда боковая сторона с нижним основанием образует угол 44° (как соответственные углы при параллельных прямых (средняя линия и нижнее основание) и секущей (боковая сторона). Тогда боковая сторона с верхним основанием образует угол 180-44=136° (т.к. сумма односторонних углов = 180° при параллельных основаниях и секущей (боковая сторона).
954см : 45 = 21 ( ост. 9)
Відповідь: 21 деталь
1) 14км/ч*ч2=28км
2) 18км/ч*2ч=36км
3) 28км+36км=64км
Сделаем рисунок треугольника АВС.
Так как АВ и ВС - катеты, угол В=90°
Найдем гипотенузу АС по т. Пифагора (или просто учтем, что данный треугольник - египетский с отношением сторон 3:4:5).⇒
<span>АС=10
</span>Соединим В и Д. ВД - медиана прямоугольного треугольника и потому равна половине гипотенузы.
ВД=5
Треугольник ВАД - равнобедренный.
ВD=АD
Из центра окружности О проведем к точке касания с АС отрезок ОТ, к точке касания с АВ отрезок ОР.
АР=РВ: треугольник равнобедренный и центр окружности О лежит на биссектрисе ДР ( она же высота и медиана)
По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки
АТ=АР=АВ:2=<span>3
</span>В треугольнике ВDС из центра О1 проведем отрезки к точкам касания О1Н и О1Е
Треугольник ВDС - равнобедренный и центр окружности О1 лежит на биссектрисе DН ( она же высота и медиана)
ВН=НС=ВС:2=4
По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки
НС=ЕС=4
ТЕ=АС-АТ-СЕ=10-3-4=<span>3
</span>По формуле радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности
r=(b:2)*[√(2а-b):(2a+b)]
найдем радиусы ОТ и ЕО1
ОТ=3/2
ЕО1=4/3
<u>Четырехугольник ОТЕО1 - прямоугольная трапеция</u> с основаниями ОТ и О1Е и меньшей боковой стороной ТЕ
Расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольник ABD и в треугольник BCD - <u>большая боковая сторона </u>этой трапеции.
ТЕ=3
ЕО1=4/3
ТМ=3/2
Из О1 опустим высоту О1М.
Треугольник О1МО - прямоугольный.
МО=ТО-ЕО1=1/6
По т. Пифагора
<em>ОО1</em>=√(ОМ²+МО1²)=√(9+1/36)=√(325/36)=<em>(5√13):6</em>
