Найлем для начало стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640 =√1540/2 = √385 <span>S=√385+26 площадь искомая
</span>
87×6=522(км)
64×7=448(км)
522-448= 74(км)-больше
ответ:на автомобилист проехал больше на 74 келометров
Чтобы <span>вершины парабол y=x^2+4mx+2m и y=-x^2+2mx+4 были расположены по одну сторону от оси х должно выполняться условие:
дискриминант одной из парабол должен быть больше нуля, а второй - меньше нуля.
Рассмотрим </span><span>дискриминант второй параболы: Д = в</span>² - 4ас.
Д₂ = 4m²-4*(-1)*4 = 4m²+16. Этот <span>дискриминант положителен при любом значении m.
</span>
Поэтому <span>дискриминант первой параболы:
Д</span>₁ = 16m²-4*1*2m =16m²-8m < 0.
Графически - это часть параболы, расположенной ниже оси Х.
Находим точки пересечения оси Х:
8m(2m-1) = 0.
m = 0, m = 1/2.
Ответ: 0 < m < 1/2.
