Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
35+24=59 мм/с---- швидкість другоі мурашки
35 * 18=630 мм----відстань,яку проповзла перша мурашка за 18 с.
59*18=1062 мм---- відстань,яку проповзла друга мурашка за 18 с.
630+1062=1692 мм---- відстань між мурашками через 18 с.
120 42
-84 2.8571428571
360
-336
240
-210
300
-294
60
-42
180
-168
120
-84
360
-336
240
-210
300
-294
60
-42
180
<span>0.6(х+7)-0.5(х-3)=6.8
0,6x+4.2-0.5x+1.5=6.8
0.1x=1.1
x=1.1 : 0.1
x=11 : 1
<u>x=11</u></span>