Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника,не смежных с ним.
Составим и решим уравнение
120°=(15х+5°)+(22х+4°)
120°=37х+9°
37х=111°
х=3
Угол С=15х+5°=50°
(а-2)*180=2160
а-2 = 2160:180
а-2=12
а=12+2
а=14
ответ : 14 сторон имеет выпуклый многоульник
180(n-2)/n=150
(180n-360-150n)/n=0
{180n-360-150n=0
{n#0
{30n=360
{n#0
{n=360:30=12
{n#0
Это двенадцатиугольник
1)а — данная прямая.
Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат на одной прямой.
A1C1=A1B1+B1C1. Такое равенство верно, если все три точки — лежат на одной прямой; иначе по неравенству треугольника А1C1 < А1В1+В1С1. В силу произвольного выбора точек А, В и С доказательство справедливо для любых других точек, таким образом, движение переводит прямую в прямую.
Доказательство:
Проведём прямую АЕ и ВD
они параллельны т.к
Если при пересечении двух прямых секущей на крест лежащие углы равны, то прямые параллельны
Следовательно А, С, Е лежит на прямой