Question

Дан треугольник ABC. AB=3,BC=8, угол B=60°. найти периметр треугольника (использовать теорему косинусов)

Answer 1

Теорема косинусов утверждает, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними;
c2 =а2 + b2 -2ab cos a,
где а, b, с — стороны треугольника, а a— угол между сторонами а и b.
В нашем случае АС^2=АВ^2+ВС^2-2•АВ•ВС•cosB=
АС^2= 3^2+8^2-2•3•8•cos60= 9+64-2•3•8•1/2=
=73-24=49
AC=корень из 49=7
Периметр Р=3+8+7=18