Нет
да/нет
нет
но это не точно
Сечение сферы - окружность.
На рисунке - сечение сферы, проходящее через ее центр и перпендикулярное данным сечениям.
1. Пусть оба сечения находятся по одну сторону от центра сферы.
АВ - диаметр большего сечения, К - его центр,
CD - диаметр меньшего сечения, Н - его центр.
Отрезок, соединяющий центр сферы и центр сечения, перпендикулярен сечению и является расстоянием от центра сферы до него.
Тогда ОК - расстояние от центра сферы до большего сечения, ОН - до меньшего.
КН = 3 см,
ОК = х см.
Из прямоугольных треугольников АКО и СНО получаем систему уравнений:
x² = R² - 144
(x + 3)² = R² - 81
x² = R² - 144
x² + 6x + 9 = R² - 81 вычтем из второго первое:
6x + 9 = 63
6x = 54
x = 9
R = √(144 + 81) = √225 = 15 см
Sсф = 4πR² = 4π · 225 = 900π см²
2. Данные сечения находятся по разные стороны от центра сферы.
Из тех же прямоугольных треугольников получаем систему:
x² = R² - 144
(3 - x)² = R² - 81
x² = R² - 144
9 - 6x + x² = R² - 81 вычтем из первого второе
6x - 9 = - 63
6x = - 54
x = - 9 не подходит по смыслу задачи.
Значит, второй вариант расположения сечений невозможен.
Ответ: Sсф = 900π см²
Обозначим трапецию ABCD,где AB = CD = 10.Высота BH = 6.
Опустим перпендикуляр на нижнее большее основание трапеции из вершины тупого угла. Получим высоту, которая равна меньшей боковой сторое, т.е. √3. Перпендикуляр отколол от трапеции прямоугольный треугольник, в котором острые углы 30° и 60°. Гипотенуза, т.е. большая боковая сторона в трапеции в два раза больше, чем катет против 30°, а другой катет равен √3. По если катет х, то гипотенуза 2х, а второй катет √3. Найдем х. По теореме ПИфагора 4х²-х²=3. Т.к. х-положит., то х=1. Значит, нижнее основание 4=1=5, а верхнее 4, высота трапеции √3. найдем площадь, как произведение полусуммы оснований на высоту ((4+5)*√3)/2=4,5√3 9см²)
1.это все вложения( первые 4)2.Пусть в треугольнике АВС высота АН; АН=12.4 ВС=40.6 Следовательно ВН=НС=20.3 По т. Пифагора АВ^2=AC^2=ВН^2+AH^2 ; АВ=23.8=АС(3.cosa=5\13; тогда sin^2a = 1-(5\13)^2 = sina = корень из (1-(5\13)^2 )= корень из (144\169) =12\13sina=12\13тогда ctga= cosa\sina = (5\13)\(12\13)=5\12и tga= sina\cosa = (12\13)\5\13=12\5 4. cos в квадрате а + sin в квадрате а = 1cos a = квадратный корень из 1 - sin в квадрате аcos a = квадратный корень из 1 - 9/25 = 4/5tg a = sin a/ cos atg a = 3/5 / 4/5 = 3/4ctg a = 1/tg a= 4/3P.S. я не знаю, в какой четверти а. Поэтому со знаками помочь не могу