5,
500=5*100,
10=5+5,
2000=10*200,
15=10+5,
4500=15*300,
20=15+5,
8000=20*400,
25=20+5,
12500=25*500,
30=25+5,
18000=30*600,
35=30+5,
24500=35*700,
40=35+5,
32000=40*800,
45=40+5,
40500=45*900,
50=45+5,
50000=50*1000
Система:
![3x^2+11x-4\ \textgreater \ 0 \\ x-17 \neq 0 \\ x+1 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B11x-4%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%20%5C%5C%20x-17%20%5Cneq%200%20%5C%5C%20x%2B1%20%20%5Cneq%200%20)
Найдем корни неравенства:
![3x^2+11x-4=0 \\ D=121-4*3*(-4)=121+48=169 \\ x_1= \frac{-11+13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_2= \frac{-11-13}{6} = \frac{-24}{6} =-4](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B11x-4%3D0%20%5C%5C%20D%3D121-4%2A3%2A%28-4%29%3D121%2B48%3D169%20%5C%5C%20x_1%3D%20%5Cfrac%7B-11%2B13%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B-11-13%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-24%7D%7B6%7D%20%3D-4)
Нанесём их на числовую прямую, и сразу выколем точки
![17](https://tex.z-dn.net/?f=17)
и
![-1](https://tex.z-dn.net/?f=-1)
.
____
![+](https://tex.z-dn.net/?f=%2B)
____|
![-4](https://tex.z-dn.net/?f=-4)
|____
![-](https://tex.z-dn.net/?f=-)
____|-1|_____
![-](https://tex.z-dn.net/?f=-)
____|
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
|____
![+](https://tex.z-dn.net/?f=%2B)
____|
![17](https://tex.z-dn.net/?f=17)
|___
![+](https://tex.z-dn.net/?f=%2B)
____
Таким образом:
<em>
беск.
</em>U<em>
</em>U <em>
беск.
</em>
5+3=8
ответ 8 балонок на арене
1 способ (по действиям).
1) 500 * 6 = 3000 кг = 3 т - на столько меньше перевезла первая машина;
2) 21 - 3 = 18 т - столько груза перевезли две машины поровну;
3) 18 : 2 = 9 т - перевезла первая машина;
4) 9 + 3 = 12 т - перевезла вторая машина;
5) 9 : 6 = 1,5 т - грузоподъёмность первой машины;
6) 12 : 6 = 2 т - грузоподъёмность второй машины.
2 способ (уравнение). 500 кг = 0,5 т
Пусть х тонн - грузоподъёмность второй машины, тогда (х - 0,5) тонн - грузоподъёмность первой машины. За 6 рейсов две машины перевезли 21 тонну грузов. Уравнение:
(х + х - 0,5) * 6 = 21
2х - 0,5 = 21 : 6
2х - 0,5 = 3,5
2х = 3,5 + 0,5
2х = 4
х = 4 : 2
х = 2 (т) - грузоподъёмность второй машины
2 - 0,5 = 1,5 (т) - грузоподъёмность первой машины
Ответ: 1,5 т и 2 т.