1верста=500саж, 1саж=3арш, 1арш=16вершков, 1вершок=4,445см, 100см=1 м, 1000м=1км.
Отсюда следует:
4,445*16*3*500=106680см,
106680/100/1000=1,0668
Ответ: 1, 0668
an=a1+d•(n-1)
Система
{a5=a1+4d
{a11=a1+10d
{71=a1+4d
{149=a1+10d
Вычитаем из второго первое
149-71=(a1+10d)-(a1+4d)
78=6d
d=78:6
d=13
a1=a5-4d
a1=71-4•13
a1=71-52
a1=19
Проверка
an=a1+d•(n-1)
a5=19+13•(5-1)
a5=19+13•4
a5=19+52
a5=71
a11=19+13•(11-1)
a11=19+13•10
a11=19+130
a11=149
Ответ:разность d=13.
тут надо домножать, не знаю, как правильно записать... Я буду цифру в скобках писать рядом с дробью.
5/22(домножаем на 3) + 21/66 = 15/66+21/66= 36/66=6/11
ABC-треугольник;
Угол В - прямой;
O - центр окружности;
AO=15, OC=20.
D и E - точки касания окружности к катетам окружности AB и BC;
1) OE = DO =R ;
2) ∠BDO = 90° ;
∠BEO = 90°;
∠DBE = 90° => Четырехугольник DBEO - квадрат;
3) ΔADO и ΔOEC - подобны.
Из подобия треугольников следует:
![\frac{AD}{AO}= \frac{OE}{OC}; \\ AD= \sqrt{AO^2-OD^2}= \sqrt{225-R^2}; \\ \frac{ \sqrt{225-R^2} }{15}= \frac{R}{20}; \ R=12AC; \ AO+OC=15+20=35AD; \\ 35AD= \sqrt{225-144}=9AB; \\ 9AB=DB+AD=12+9=21; \\ 21BC^2=AC^2-AB^2; \\ 21BC^2=1225-441=784BC; \\ 28S= AB *\frac{BC}{2}= \frac{21*28}{2}=294; \\ S=294](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7BAO%7D%3D+%5Cfrac%7BOE%7D%7BOC%7D%3B+%5C%5C%0AAD%3D+%5Csqrt%7BAO%5E2-OD%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B225-R%5E2%7D%3B+%5C%5C%0A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B225-R%5E2%7D+%7D%7B15%7D%3D+%5Cfrac%7BR%7D%7B20%7D%3B+%5C+R%3D12AC%3B+%5C+AO%2BOC%3D15%2B20%3D35AD%3B+%5C%5C+35AD%3D+%5Csqrt%7B225-144%7D%3D9AB%3B+%5C%5C%0A9AB%3DDB%2BAD%3D12%2B9%3D21%3B+%5C%5C%0A21BC%5E2%3DAC%5E2-AB%5E2%3B+%5C%5C++%0A21BC%5E2%3D1225-441%3D784BC%3B+%5C%5C%0A28S%3D+AB+%2A%5Cfrac%7BBC%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B21%2A28%7D%7B2%7D%3D294%3B+%5C%5C+S%3D294)
Найдем радиус:
![\frac{\sqrt{225-R^2}}{15}= \frac{R}{20}; \\ 15R=20(\sqrt{225-R^2}); \\ 15^2R^2=20^2(\sqrt{225-R^2})^2; \ 225R^2=400(225-R^2); \\ 225R^2=90000-400R^2; \\ 225R^2+400R^2=90000; \\ 625R^2=90000; \\ R^2=90000:625; \\ R^2=144; \\ R_{1,2}=+-12;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B225-R%5E2%7D%7D%7B15%7D%3D+%5Cfrac%7BR%7D%7B20%7D%3B+%5C%5C+++15R%3D20%28%5Csqrt%7B225-R%5E2%7D%29%3B+%5C%5C%0A15%5E2R%5E2%3D20%5E2%28%5Csqrt%7B225-R%5E2%7D%29%5E2%3B+%5C+225R%5E2%3D400%28225-R%5E2%29%3B+%5C%5C%0A225R%5E2%3D90000-400R%5E2%3B+%5C%5C%0A225R%5E2%2B400R%5E2%3D90000%3B+%5C%5C%0A625R%5E2%3D90000%3B+%5C%5C%0AR%5E2%3D90000%3A625%3B+%5C%5C%0AR%5E2%3D144%3B+%5C%5C%0AR_%7B1%2C2%7D%3D%2B-12%3B)
Найдем длину вписанной полуокружности:
![R=12 =\ \textgreater \ \\ L= \frac{ Rn\pi }{180}; \\ L= \frac{12*90 \pi }{180}= \frac{12 \pi }{2} =6 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D12+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C%5C%0AL%3D+%5Cfrac%7B+Rn%5Cpi+%7D%7B180%7D%3B+%5C%5C%0AL%3D+%5Cfrac%7B12%2A90+%5Cpi+%7D%7B180%7D%3D+%5Cfrac%7B12+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3D6+%5Cpi+++)
Ответ:
![6 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=6+%5Cpi+)
1) 11/23×3 2/7=11/23×23/7=11/7 =1 4/7
2)11/7:11/2=11/7×2/11=22/77сокращаем на 11 получаем2/7