Пусть угол ЕОВ - х, тогда
Угол АОЕ - х-75
х+х-75=165
2х-75=165
2х=165+75
2х=240/:2
х=120 ( угол ЕОВ)
Угол АОЕ=120-75=45
Рассмотрим треугольник АВС и треугольник DEB. В них :
1. EB=ВА т.к. В середина ЕА
2.DB=ВС т.к. B середина DС
3. угол DВЕ= углу АВС т.к. вертикальные
<span>Из равенства треугольников ( ABC и EDC ) следует равенсто соответствующих углов и сторон. => угол Е = углу А, угол D = углу С</span>
Рассмотрим отношения сторон треугольников ABC и
AB1C1 , прилежащих к общему углу A:
AB/AB1=5+7/3=12/3=4
AC/AC1=3+17/5=20/5=4
Отсюда
AB/AB1=AC/AC1
Следовательно, две стороны треугольника ABC пропорциональны
соответствующим сторонам треугольника AB1C1 , а угол A между ними
<span>общий. Значит, треугольники ABC и AB1C1 подобны.</span>