Расстояние от вершин до симетрии данной вершины через точку равны.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда BD = 6х, AB = BC = CD = DA = 5x.
ВО = OD = 3х.
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
ВС² = ВО² + ОС²
25x² = 9x² + 400
16x² = 400
x² = 25
x = 5 (x = - 5 не подходит по смыслу задачи)
Сторона ромба: ВС = 5 · 5 = 25 см
BD = 6 ·5 = 30 см
Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей или как произведение стороны на проведенную к ней высоту:
Sabcd = AC·BD/2 = BC·h, где h - высота ромба.
40 · 30 / 2 = 25 · h
h = 600/25 = 24 см
Ответ:1) угол ORF=угол OYK
OR=OY
угол ROF=угол KOY(Вертикальные углы)
Значит треугольник ROF равен треугольнику KOY
2)CS=DS
CSA=DSA
AS-общая
3)OR=OT
OS=OP
ROS=TOP(Вертикальные углы)
Объяснение: Это доказательства равенства треугольников
Угол АВК = углу Р = 54 градуса ( как соответственные, при секущей КР и параллельных прямых АВ и МР) ; угол КАВ = углу М = 54 градуса ( как соответственные при секущей МК и параллельных прямых АВ и МР). Угол К = 72 ( 180- (54+54) = 72)
110/2=55 так как угол AOC центральный, а вписанный равен половине цетрального
угол AC =180 тогда угол ABC=180/2=90