1.
AD=AB по условию
CD=CB по условию
AC-общая сторона
Треугольники ABC и ADC равны по 3-ем сторонам (3-ий признак равенства треугольников)
Отсюда угол B = углу D = 120
Ответ: 120
2.
Высота, исходящая из угла не при основании в равнобедренном треугольнике является еще и медианой + высотой.
AD=DC (свойство медианы)
Угол BAC = углу BCA (ABC - равнобедренный треугольник)
MA=NC (ABC - равнобедренный треугольник + MB=NB по условию)
Следовательно, треугольники AMD и DMC равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)
Отсюда следует, что MD=ND, что и требовалось доказать
A) L1=L3=72°:2=36° (вертикальные углы равны)
L2+L1=180° (сумма смежных углов равна 180°)
L2=180°-36°=144°
L2=L4=144°(вертикальные)
ответ: L1=L3=36°; L2=L4=144°
б) Пусть угол 3=х°, тогда угол 2=(х+22)°
х+х+22=180 (L3 и L2-смежные)
2х=180-22
2х=158
х=158:2
х=79°
L3=L1=79° (вертикальные)
L2=L4=79°+22°=101° (вертикальные)
в) пусть L3=x°, тогда L2=5x°
x+5x=180
6x=180
x=180:6
x=30
L3=L1=30°
L2=L4=5*30°=150°
Пусть буду углы 1 и 2. угол больше угла 2 на 20 процентов. если угол 2 - х, тогда угол 1 - х+20%.
получается уравнение.
Х + х + 20%= 270
2х= 270-20%
2х= 270-270*20:100
2х=270-54
2х=216
Х=108 - угол 2
угол 1 = 108 +20%
108+54=162
Собственно проблема с написанием корня, поэтому я отправила тебе решение на фото, не благодари.
Стороны квадрата -- касательные вписанной окружности.
диаметр окружности -- 11*2=22
сторона квадрата = диаметру окружности
площадь квадрата: S=22*22=484 (кв. единиц)
ОТВЕТ: 484