Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
132 | 2 11 - простое число
66 | 2
33 | 3
11 | 11
1
132 = 2² · 3 · 11
НОД (132 и 11) = 11 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
98 | 2 99 | 3
49 | 7 33 | 3
7 | 7 11 | 11
1 1
98 = 2 · 7² 99 = 3² · 11
НОД (98 и 99) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 98 и 99 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - -
182 | 2 82 | 2
91 | 7 41 | 41
13 | 13 1
1 82 = 2 · 41
182 = 2 · 7 · 13
НОД (182 и 82) = 2 - наибольший общий делитель
//////////////////////////////////////////////
18*24=432
30*30=900=9м
432/9=48
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0.
х-у=0 или х+у-9=0
y²=4x y²=4x
Получили совокупность двух систем уравнений.
Решаем первую методом подстановки: выражаем из первого уравнения х=у и подставляем во второе.
у²=4у или у(у-4)=0 у₁=0 у₂=4, тогда х₁=у₁=0; х₂=у₂=4
Решаем первую методом подстановки: выражаем из первого уравнения х= 9 - у и подставляем во второе.
у²=4( 9 - у) или
у²+4у-36=0
D=16-4·(-36)=160
у₃=-2+2√10 у₄=-2-2√10,
х₃=9-y₃=9+2-2√10=11-2√10; х₄=9-у₄=9+2+2√10=11+2√10
О т в е т (0;0) (4;4) (11-2√10; -2+2√10) (11+2√10; -2-2√10)
Графически.
Строим две прямые у=х или у=9-х
Строим параболу y²=4x.
Cм. рисунок в приложении