Question

Плиз, помогите сколько имеет корней x^{5} + 5x^{3} - 36x=0

Answer 1

3 корня

х( х⁴+5х²-36) = 0
х₁ = 0
Пусть х² = t, где t≥0, тогда
t²+5t-36=0
D = 5²-4*(36) = 25+144=169
√D = 13
t₁ = -5+13/2=8/2=4 , удовлетворяет условию t≥0
x₂;₃ = √4 ;  x₂=2     x₃=-2

t₂=-5-13/2=-9 не удовлетворяет условию t ≥0

Answer 2

Реально три 
х(х⁴+5х²-36)=0
х=0 - первый корень
х=2 - второй корень
х= - 2 - третий корень