Question

Найдите экстремумы функции( с помощью второй производной) f(x)=-1/3x*x*x - 3x*x + 5x + 5

Answer 1

F'(x)=-x^2-6x+5
f''(x)=-2x-6
теперь приравниваем полученный результат к 0;
-2-6x=0;
х=-1/3
это и есть экстремум ; чтобы понять какой точкой Является этот экстремум, минимум или максимум поставим например 1 в исходное уравнение :
-1/3-3+5+5=20/3 число положительное, значит при всех числах меньше -1/3 значения будут отрицательны, значит это минимум