Question

log по основанию 1.3 2х-1 черта дроби x+2 >1

Answer 1

ОДЗ: (2x-1)/(x+2) > 0

__+__(-2)___-__(1/2)_+__

x∈(-∞; -2)U(1/2;+∞)

т.к. основание меньше 1, то меняем знак:

$\frac{2x-1}{x+2} \ \textless \ \frac{1}{3}\\ \frac{2x-1}{x+2} - \frac{1}{3} \ \textless \ 0\\ \frac{6x-3-x-2}{3(x+2)} \ \textless \ 0\\ \frac{5x-5}{3(x+2)} \ \textless \ 0$

_+__(-2)___-__(1)_+_

x∈(-2; 1)

с учетом ОДЗ:
x∈(1/2; 1)

Ответ: (0,5; 1)