Помогите, пожалуйста (Нужно решение) Найдите наименьшее значение функции f(x)=4/(x-1)+x на промежутке [-2:0]
1 ответ:
Наименьшее значение функции может быть либо в точке минимума, если она есть на интервале, либо на краях интервала.
найдем экстремумы функции <span>f(x)=4/(x-1)+x , которые надо искатьв точках где производная обращается в 0. f'(x)=0
</span>
=0
(x-1)² =4
x₁=-1 x₂=3
x₂ не попадает в интервал <span>[-2:0]
поэтому минимум надо искать среди трех точек: -2, -1 и 0
f(-2)=4/(-2-1) -2=-4/3-2=
f(-1)=4/(-1-1)-1=-2-1=3
f(0)=4/(-1)-1=-5
Ответ: минимум в точке x=0
</span>
найдем экстремумы функции <span>f(x)=4/(x-1)+x , которые надо искатьв точках где производная обращается в 0. f'(x)=0
</span>
(x-1)² =4
x₁=-1 x₂=3
x₂ не попадает в интервал <span>[-2:0]
поэтому минимум надо искать среди трех точек: -2, -1 и 0
f(-2)=4/(-2-1) -2=-4/3-2=
f(-1)=4/(-1-1)-1=-2-1=3
f(0)=4/(-1)-1=-5
Ответ: минимум в точке x=0
</span>
Читайте также