Question

Решите уравнение:х|х|+x|x|=8|x|

Answer 1

Модуль можно раскрыть по определению модуля: 
|x| = 1) x, если x >= 0 
|x| = 2) -x, если x < 0 
--------------------------------это система 
теперь запишем 2 случая: 
1) для x >= 0 
x*x + x*x = 8x
2) для x < 0 
x*(-x) + x*(-x) = 8(-x)
и решим оба...
1))) 2x*x = 8x 
x*x - 4x = 0 
x(x-4) = 0 
x1 = 0   x2 = 4 
2))) -2x*x = -8x 
x*x - 4x = 0 
x(x-4) = 0 --- решение то же...
--------------------------------------------
это уравнение можно было сразу же переписать так: 
2x|x| = 8|x|
или равносильно ему: 
x|x| - 4|x| = 0 
|x|*(x-4) = 0 --- сокращать на |x| нельзя (т.к. он может быть равен 0, а на 0 делить нельзя))))))))))
корень х=4 --- очевиден... 
и еще осталось |x| = 0 
это возможно только при х=0 
Ответ: 0 и 4 
а все, что выше я написала просто, чтобы напомнить определение модуля --- это основное и единственное, что нужно знать...

Answer 2

Предполагаю что х равен.))