<span>Обозначим
пирамиду АВСД, основание АВС, высота ДО.<span>
<span>Проведём секущую плоскость через основание
высоты О параллельно стороне
основания АС перпендикулярно к
боковому ребру ДВ.</span>
В сечении получим равнобедренный треугольник
РМЕ.
<span>Основание РЕ из подобия треугольников АВС и РВЕ равно (2/3)а, так как точка О делит
высоту основания в отношении 1:2.
Его половина РО = (2/6)а = а/3.</span>
Высота треугольника РМС равна:</span></span>
ОМ = ОВ*sin OBД.
<span>ОВ = (2/3)*а(√3/2)
= а√3/3.<span>
sin OBД = ДО/ДВ = H / ДB.
ДB = √(H² + ((2/3)a*(√3/2))²) = √(H² +
(a²/3)).
sin OBД = H / √(H² + (a²/3)).</span></span>
Получаем
значение высоты ОМ:
<span>ОМ = (а√3/3)*( H / √(H² + (a²/3))) = (аН√3)
/ (3√(H² + (a²/3))).<span>
</span>Двугранный угол при боковом ребре равен
линейному углу РМЕ.<span>
Он равен φ = 2arc tg (PO/OM) = 2arc tg ((а/3)
/ аН√3) / (3√(</span>H² + (a²/3))) =</span><span>= √(H² + (a<span>²/3)) / (Н√3).</span></span>
Составим два уравнения:
1-ое - первый случай
2-ое - второй случай
- тетрадь
- блокнот
Выразим стоимость тетради:
Составим второе уравнение и подставим вместо x полученное уравнение:
(руб)
Тетрадь стоит
(руб)
Блокнот стоит 10 рублей.
394,495,596 (в данной закономерности к двум боковым числам прибавляется 1, среднее число остаётся то же