Question

Упростите выражение cos( П/2+t) / sin(П-t) * tg(-t)

Answer 1

Если ещё актуально, вы у меня в профиле оставили это задание. Если вы видите в скобке П/2+угол, то синус меняете на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс, если стоит П, то всё остаётся неизменным. Далее смотрим на четверть, в которой находится данный угол, и на знак функции в этой четверти. Синус положительный в 1 и 2 четвертях, косинус - в 1 и 4, тангенс и котангенс - в 1 и 3. Теперь, после того, как вы знаете всю необходимую теорию к данному заданию можно приступать к практике. по очереди преобразуем каждый множитель: 
cos(П/2+t) - меняем на синус, П/2+t - это 2 четверть, косинус во второй четверти отрицательный, поэтому окончательно получится: -sin(t)
sin(П-t), т.к. П, то синус остается, 2 четверть, поэтому будет знак "+": sin(t).
tg(-t)=-tg(t), 4 четверть тангенс отрицательный.
Выражение примет вид:
-sint/sint*(-tgt)=tgt.