Question

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:
y = x^3 - 3x

Answer 1

В дополнение можно найти нули функции:
y = x³ - 3x
0 = x³ - 3x
x(x² - 3) = 0

x = 0
x = √3
x = -√3

И точки перегиба:
y'' = (3x² - 3)' = 6x
6x = 0
x = 0
y" < 0 при x от -бесконечности до 0, на этом интервале график выпуклый.
y" > 0 при x от 0 до +бесконечности - график вогнутый.

y(0) = 0