Question

Имеется три разноцветных мяча,пять разноцветных кубиков и четыре разноцветные скакалки.Сколькими способами можно получить набор из двух кубиков,двух мячей и двух скакалок???Пожалуйста решите кто-нибудь эту задачу на вероятность с объяснением!!!

Answer 1

Выбрать 2 мяча из 3 можно $C_3^2$ способами, 2 кубика из 5 - $C_5^2$ , 2 скакалки из 4 - $C_4^2$ . Выбор пары какого-либо вида предметов не зависит от выбора других видов (выбор мячей не зависит от выбора кубиков и скакалок и т.д.).

$C_3^2\cdot C_5^2\cdot C_4^2=\frac{3!}{2!1!}\cdot\frac{5!}{2!3!}\cdot\frac{4!}{2!2!}=3\cdot\frac{4\cdot5}{2}\cdot\frac{3\cdot4}{2}=180$

Answer 2

Берём 2 кубика из 5, 2 мяча из 3 и 2 скакалки из 4.
Порядок следования предметов не важен, значит используем число сочетаний, а не размещений. (например, возьмём мы первой скакалку красного цвета, а затем зелёного или зелёного, а затем красного - не важно, так как по итогу наборы получатся одинаковые)
Каждое из 3 событий событий независимо от других, значит 3 получившихся числа надо перемножить.
Остальное во вложении.
Ответ: 180 различными способами.