Пусть 3x=a
1+6cos2a-2cosa=0
1+6(cos²a-sin²a)-2cosa=0
1+6cos²a-6sin²a-2cosa=0
1+6cos²a-6(1-cos²a)-2cosa=0
1+6cos²a-6+6cos²a-2cosa=0
12cos²a-2cosa-5=0
Пусть cosa=t, где -1<=t<=1
12t²-2t-5=0
D=4+240=249(≈15.5)
t1=(2-(249)^½)/24
t2=(2+(249)^½)/24
a=±arccos(2±(249)^½)/24+2пn, n€Z
x=(±arccos(2±(249)^½)/24+2пn)/3, n€Z
<span><span>1%=0,01 ⇒ 10%=0,1; 20%=0,2</span>
<span>Предположим, что в третьем классе учатся х учеников, тогда в первом классе учатся (х+0,1х) или 1,1х учеников, а во втором классе (х-0,2х) или 0,8х учеников, также из условия задачи известно, что всего в трёх классах 58 учеников</span>
согласно этим данным составим и решим уравнение:
1,1x+0,8x+x=58
2,9x=58
х=58:2,9
x=20 (уч.) - в третьем классе.
1,1x=1,1·20=22 (уч.) - в первом классе.
0,8x=0,8·20=16 (уч.) - во втором классе.
Ответ: в первом классе 22 ученика, во втором - 16 учеников, а в третьем 20 учеников.
Проверка:
22+16+20=58 (уч.) - всего.
20+10%=22 (уч.) - в первом классе.
<span>20-20%=16 (уч.) - во втором классе.</span></span>
Обыкновенная система уравнение ) смотри