1<span>540 </span>=<span> 2^</span>2<span> · 5 · 7 · 11,
</span>1<span>575 </span>=<span> 3^</span>2<span> · 5^</span>2<span> · 7,
</span>6<span>075 </span>=<span> 3^</span>5<span> · 5^</span><span>2.
</span>
1) НОД(1540, 1575) =<span> 5 · 7 </span>=<span> 35</span><span>;
</span>2)НОД (1575,6075) = 3^2<span> · 5^</span>2 =<span> 225</span><span>;
</span><span>3)НОД (1540,6075) = 5;
</span><span>4)НОД (1540,1575,6075) = 5.</span>
Маша - 8лет
мама - (20+8)лет
папа - (20+8+1)лет
1) 20+8-28 (лет) - маме
2) 28+1=29 (лет) - папе
ответ: 29 лет
1+4+1*4=9,
1+9+1*9=19,
4+9+4*9=49,
1+19+1*19=39,
1+49+1*49=99,
4+19+4*19=99,
4+49+4*49=249,
9+19+9*19=199,
9+49+9*49=499,
19+49+19*49=999...
Возможные варианты “соросовских произведений":
1 и оканчивающиеся на 9 число (10х+9): 1+(10х+9)+1*(10х+9)=
=10(2х+1)+9, {оканчивающееся на 9 число}
4 и оканчивающиеся на 9 число (10х+9): 4+(10х+9)+4*(10х+9)=
=10(5х+4)+9, {оканчивающееся на 9 число}
два оканчивающиеся на 9 числа (10х+9) и (10у+9): (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)*(10у+9)=100(х+у+ху)+99. {оканчивающееся на 99 число}
<span><span><span>“Соросовские произведения” оканчиваются цифрой 9.
</span>
</span>Получить число 2000 путем </span>“соросовского произведения" не возможно.
<span>Если число 1999 является "соросовским произведением", то
1) существует такое число (10х+9), что 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999, или
2) </span>существует такое число (10х+9), что 4+(10х+9)+4*(10х+9)=1999, или
3) существуют два таких числа (10х+9) и (10у+9), что (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)*
*(10у+9)=1999.
1) 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999,
1+2(10х+9)=1999,
2(10х+9)=1998,
(10х+9)=999. {число 999 также является "соросовским произведением" - смотри выше}
Число 1999 можно получить путем "соросовского произведения".
Магический квадрат
8 3 4
1 5 9
6 7 2
1) 20:4=5(Белые куры)
2)5+4=9(Чёрных кур)<span>
</span>3)5+9=14(Белых и чёрных)
4) 20-14=6(пеструшек)
