Question

Расстояние между пристанями катер проплыл по течению реки за 6 часов, а плот за 24. За сколько часов это расстояние проплывет катер по озеру?

Answer 1

Составим уравнения расстояния для лодки и плота
Vк - скорость катера
Vт - скорость течения
Катер двигался по реке со скростью Vк+Vт
Плот двигался по реке со скростью течения Vт
(Vк+Vт)*6=S
Vт*24=S ⇒ Vт=S/24 - скорость течения
подставим в первое уравнение
(Vк+S/24)*6=S
(24Vк+S)/24=S/6
24Vk+S=4S
24Vk=3S
8Vk=S
8=S/Vk - эта дробь показывает за сколько времени катер пройдет расстояние S со скоростью Vk, то есть без скорости течения

Ответ: за 8 часов

Answer 2

Пусть х(км)-расстояние между пристанями, тогда скорость катера по течению равна х/6(км/ч), а скорость плота х/24(км/ч), что является и скоростью течения реки. Значит собственная скорость катера равна:

х/6-х/24=3х/24=х/8(км/ч). 

Тогда время движения катера по озеру равно:

х:х/8=х*8/х=8(ч).

ответ:8ч