Доказываем методом математической индукции.
1. Это верно для b = 2.
2. Пусть утверждение верно для b = n. Докажем что в этом случае оно верно для b = n+1:
(n+1)³ - n - 1= n³ + 3n² + 3n +1 -n -1= (n³ - n) + (3n² + n)
(n³ - n) кратно 6 по предположению. Докажем, что (3n² + n) кратно 6.
(3n² + n)=3n(n +1)
Один из сомножителей n или (n +1) четное число, т.е. n(n +1) кратно 2, или к=n(n +1)/2 - целое,
тогда 3n(n +1)=3*2*к=6*к.
Следовательно, если утверждение верно для b = n, то оно верно для b = n+1 => оно верно для любого натурального b !!!
10.
1)35+35=70(руб.)-стоит 2-я упаковка.
2)32+32+16=80(руб.)-стоит 3-я упаковка.
3)26×5=135(руб.)-стоит 4-я упаковка.
60<70<80<135
1уп.<2уп.<3уп.<4уп.
Ответ:60рублей.
11.а)2010 и 2013
б)2010 или 2012
Ответ:
Пошаговое объяснение:
натуральное число состоит из 100%
например 40% от 120 это 48
120/100*40=48
( 9 + 4 ) х 10 = 130 конфет было у Пани. 9 + 4 + 130 = 143 кон. было всего
или так: 9 + 4 = 13 конфет было у Вани и у Маши.
13 х 10 = 130 кон. было у Паши.
9 + 4 + 130 = 143 кон. было всего.
90 двузначных чисел из них девять с повторяющимися цифрами значит 90-9=81