А10) Производная функции равна: y' = 10x - 11. Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен производной. tg(3π/4) = -1. 10x - 11 = -1. 10x = -1 + 11 = 10. x = 10/10 = 1. Ответ (1).
А11) Точки экстремума находим, приравняв производную нулю (для дроби достаточно числитель): х³ - 9х = 0, х(х² - 9) = 0. Имеем 3 точки: х = 0, х = 3 и х = -3. Ответ: (3).
А12) ГМТ, равно удалённых от двух точек - это перпендикуляр к середине отрезка, соединяющего заданные точки. Разность координат по х и по у точек А и В равна 2. Тангенс угла наклона АВ к оси Ох равен 2/2 = 1. Угол равен 45 градусов. Угол наклона перпендикулярной прямой будет равен -45 градусов. Тангенс его равен -1. Он равен коэффициенту перед х в уравнении прямой. То есть, уравнение ГМТ имеет вид: у = -х + в. Для определения параметра "в" в уравнение подставим координаты точки С - середины АВ. С((7+5)/2=6; (8+6)/2=7) = (6; 7). Подставляем: 7 = -6 + в. Отсюда в = 7 + 6 = 13. Ответ: у = -х + 13 или х + у - 13 = 0 (4).