Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями: y = 1/(1+cos(x)) ; y = 0; x =+-Pi/2.
В начале преобразуем функию
(1+cosx)/2 =cos^2(x/2)
Поэтому
1+cosx=2cos^2(x/2)
y=1/(1+cos(x)) =1/(2cos^2(x/2))
Находим площадь фигуры
S = интегр [от x1=-пи/2 до x2 =пи/2](1/(1+cos(x))dx =
= интеграл [от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/(2cos^2(x/2)))dx=
= интеграл[от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/cos^2(x/2))dx/2=
замена переменных у=x/2 пределы от y1=-пи/4 до y2=пи/4
= интеграл[от y1=-пи/4 до y2 пи/4] (1/cos^2(у))dу=
=tg(y)[от y1=-пи/4 до y2=пи/4] =tg(пи/4)-tg(-пи/4) = 1-(-1)=2
Ответ: S=2
ДУМАЕМ
Едут навстречу - скорости складываются.
ДАНО
V1= 12 км/ч - скорость В
V2 = 56 км/ч - скорость М
S = 272 км - путь.
НАЙТИ
T=? - время встречи.
РЕШЕНИЕ
1) Vc = V1 + V2 = 12+56 = 68 км/ч - скорость сближения.
T = S : V
2) 272 км : 68 км/ч = 4 ч - время до встречи - ОТВЕТ
7+12+32+14=<u>65 кв см площадь данного многоугольника</u>
Поочередные действия:
Режем торт на две равных части, так чтобы получилось два полукруга.
Далее режем перпендикулярно первому разрезу еще один раз. Получаем 4 равных четверти торта.
Далее все кусочки складываем друг на друга, тем самым получая один очень высокий кусок торта.
Теперь этот высокий чизкейк разрезаем посередине.
<span>Теперь аккуратно раскладываем все части и видим, что мы разрезали торт на восемь частей тремя разрезами!</span>
Пусть в первом автобусе х пассажиров, тогда во втором (х-9) пассажиров, а в третьем (х+8) пассажиров.
Составим уравнение х+(х-9)+(х+8)=188
3х-1=188
3х=189
х=63
х-9=63-9=54
х+8=63+8=71
Ответ: 63, 54, 71
