Скорость лягушки равна длина прыжка, умноженная на частоту. Пусть длина прыжка лягушки равна х метров. Тогда длина прыжка жабы равна 1,2х метров. Частота прыжка жабы равна у
![c^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B-1%7D)
. А частота лягушки 1,2<span>у
![c^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B-1%7D)
. Теперь скорость лягушки равна х*1,2у м/с. Скорость у жабы будет 1,2х*у м/с. То есть скорости обоих земноводных равны. Значит за одно и то же время они пропрыгают одинаковое расстояние. 24:(1,2ху)=20:(ху) секунд потребуется для преодоления этого расстояния. Единственное что может быть: одно из земноводных может быть в это время в момент прыжка )) Но это не отменяет того, что расстояние должно быть равным 24 метрам.
Ответ: жаба пропрыгает те же 24 метра. </span>
11 деревьев, 19 цветков
среди любых 12 картин имеется хотя бы один цветок, значит 30-11=19, потому что каждый 12-ый - цветок,
среди любых 20 картин – хотя бы одно дерево, 30-19=11, каждый 20-й - дерево
ответ:11 деревьев, 19 цветков
A) ищем площадь с помощью определенного интеграла, пределы интегрирования x=1;x=3
![\int\limits^3_1 {(x^2+2x+6)} \, dx = ( \frac{x^3}{3}+x^2+6x )\int\limits^3_1=9+9+18-( \frac{1}{3}+1+6)= \\=29- \frac{1}{3}=28 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E3_1+%7B%28x%5E2%2B2x%2B6%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%28+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2Bx%5E2%2B6x+%29%5Cint%5Climits%5E3_1%3D9%2B9%2B18-%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B1%2B6%29%3D%0A%5C%5C%3D29-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Ответ:
![28 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
ед²
b)
ищем пределы интегрирования:
![x^2-4x+1=-3x+3 \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2}=2 \\x_2= \frac{1-3}{2}=-1 ](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4x%2B1%3D-3x%2B3%0A%5C%5Cx%5E2-x-2%3D0%0A%5C%5CD%3D1%2B8%3D9%3D3%5E2%0A%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B1%2B3%7D%7B2%7D%3D2%0A%5C%5Cx_2%3D+%5Cfrac%7B1-3%7D%7B2%7D%3D-1%0A)
и теперь находим площадь:
![\int\limits^2_{-1} {(-3x+3-x^2+4x-1)} \, dx= \int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2)}= \\=(- \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} +2x) \int\limits^2_{-1}= -\frac{8}{3} +2+4-( \frac{1}{3}+0,5-2)= \\=6-\frac{8}{3}- \frac{1}{3}-0,5+2=7,5-3=4,5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E2_%7B-1%7D+%7B%28-3x%2B3-x%5E2%2B4x-1%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cint%5Climits%5E2_%7B-1%7D+%7B%28-x%5E2%2Bx%2B2%29%7D%3D%0A%5C%5C%3D%28-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%2B2x%29+%5Cint%5Climits%5E2_%7B-1%7D%3D+-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%2B2%2B4-%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B0%2C5-2%29%3D%0A%5C%5C%3D6-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-0%2C5%2B2%3D7%2C5-3%3D4%2C5)
Ответ: 4,5 ед²