Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 боковое ребро равно 8 найдите ее объем

Answer 1

Высота правильной пирамиды h проходит как раз через центр окружности, которая описанна около основания. Поскольку основание данной пирамиды - это квадрат, то это точка пересечения диагоналей квадрата основания. 

Соответственно можно найти половину диагонали квадрата по теореме Пифагора  8^2-6^2=64-36=28

Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Зная это найдем сторону квадрата равна (28)^2+(28)^2=28+28=56

Объем данной пирамиды равен V=h*a^2/3= 6*(56)^2/3=6*56/3=112